Uma curiosidade com números de três algarismos

Escolhe um número de três algarismos:
Ex: 234
Repete este número na frente do mesmo:
234234
Agora divide por 13:
234234:13 = 18018
Agora divide o resultado por 11:
18018:11 = 1638
Divide novamente o resultado, só que agora por 7:
1638:7 = 234
O resultado é igual ao número de três algarismos que havias escolhido: 234.